Взаимосвязь основных свойств строительных материалов. Круговые диаграммы — Гипермаркет знаний На диаграмме изображены массы строительных материалов

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

C татистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов : графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.

Для построения статистических графиков используется обычно только первый изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах. Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными.

По большей части используют равномерные шкалы, когда равным графическим отрезкам соответствуют равные числовые значения. Примером неравномерной шкалы может служить логарифми­ческая шкала, которая используется при большом размахе уров­ней показателя и в центре внимания находятся, как правило, не абсолютные, а относительные изменения. Последний элемент графика – экспликация . Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Рисунок 2 – Виды графиков

В зависимости от поля статистические графи­ки делят на статистические диаграммы и статистические карты . Диаграммы в свою очередь бывают следующие: сравнения и отображения; структурные; динамики; связи; специальные. Статистические карты отражают статистико-географический разрез данных, показывают размещение явления, процесса на территории. Их делят на картограммы и картодиаграммы .

Диаграммы сравнения и отображения . Диаграммы сравнения и отображения графически показывают соотношение различных статистических совокупностей или единиц статистической сово­купности по какому-либо варьирующему признаку. Эти диаграммы в большинстве случаев показываются на поле графика диаграммой казусов, гистограммой и полигоном.

Структурные диаграммы. Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу. Это, преж­де всего, диаграммы удельных весов, характеризующих отноше­ние отдельных частей совокупности к ее общему объему. По виду они делятся на столбиковые и секторные.

Диаграммы динамики . Диаграммы динамики используются для показа изменений явлений во времени. Такое изменение мо­жет быть представлено столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают величину явле­ния на определенную дату или за определенный промежуток вре­мени. Иногда целесообразно применять круговые и квадратные диаграммы, в которых величину явления отображают круги или квадраты, значения радиусов и сторон которых про­порциональны квадратным корням из абсолютных признаков.

Диаграммы (графики) связи . Диаграммы связи строятся с по­мощью кривых, показывающих связь между признаками, один из которых результативный (зависимый), второй - факторный (не­зависимый).

Рисунок 3 - Зависимость стоимости продукции от расхода материалов на изготовление единицы продукции

Огива Гильтона и кумулята . Огивой называют графическое изображение ряда распределения в порядке возрастания или убывания варьирующего признака. Здесь, как правило, по оси ординат откладывают значения признака, а по оси абсцисс – единицы совокупности (по рангам).

По огиве можно наглядно судить о минимальных и макси­мальных значениях признака, по ее крутизне - о равномерности распределения и однородности единиц совокупности (таблица 8, рисунок 4).

Таблица 8- Распределение рабочих бригад № 21 и № 32 АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 1 июля 2011 г.*

Бригада № 21			Бригада № 32
табельный №			табельный №

* Пример условный.

а) равные интервалы

б) неравные интервалы

Рисунок 4 - Распределение рабочих бригад № 21(a) и № 32(б) АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 01.07.2011 г.

Кумулята - это график, изображающий ряд накопленных ча­стот. Здесь по оси абсцисс откладывают значения признака, а по оси ординат - нарастающие итоги частот (рисунок 5).

Рисунок 5 - Кумулята распределения населения Тверской области по среднедушевому денежному доходу в ……. г.

Картограммы. Картограммы, или статистические карты, ил­люстрируют содержание статистических таблиц, подлежащим которых являются административное или географическое деле­ние совокупности. Здесь в качестве поля графика выступают гео­графические карты, на которых размещаются статистические таблицы (центрограммы), используются различная окраска или фон, условные символы (рисунки 6,7).

Рисунок 6 - Схема природно-экономического районирования Тверской области

Рисунок 7 – Пример картограммы

Так как свойства материала являются производными его структуры, химических связей и состава, то они взаимосвязаны друг с другом и находятся в равновесии. Известно, что при изменении одного какого-либо свойства под действием каких-то факторов, в большей или меньшей степени изменяются и другие свойства. В строительном материаловедении хорошо известны такие зависимости как: плотность - теплопроводность, плотность - прочность, теплопроводность - электропроводность, упругость - пластичность и др.

На рис. 4.1 изображена диаграмма равновесия основных свойств строительных материалов, которая показывает взаимосвязь полей напряжения, температур и химического взаимодействия и, как следствие, взаимозависимость механических, термических и физико-химических свойств строительных материалов.

Рис. 4.1. Диаграмма равновесия свойств материалов: Т – температура; М – масса; V - объем; D – диффузия; e - деформация; S – энтропия

Известно, что любой материал с определенными внутренним строением, микро- и макро-структурой и свойствами можно представить в виде системы (наподобие термодинамической), элементы которой взаимосвязаны и роль каждого элемента строго определена. Напомним, что в термодинамической системе основными элементами являются: параметры системы, функции состояния системы, производные параметров и функций системы, координаты системы, термодинамический потенциал и движущие силы системы (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Основные элементы термодинамической системы и материала как системы

Характеристика системы	Термодинамическая система			Материал как система
	вид энергии			энергетическое поле
	механическая	химическая	тепловая	напряжение	хим. взаимодействия	тепловое
Координата системы	Объем,	Масса	Температура, Т	Объем,	Масса,	Т-ра,
Термодинамический потенциал	Давление, Р	Хим. диффузия, m	Энтропия	Деформация, e	Диффузия	Энтропия, S
Движущая сила	Работа, DА	Концентрация, DК	Тепловая энергия, DQ	Напряжение, Ds	Концентрация, DК	Теплоемкость, DС

Рассматривая материал как систему, выразим ее координаты условно через основные физические величины: массу М, объем V и температуру Т. Тогда термодинамическим потенциалом системы будет соответственно диффузия D, деформация e и энтропия S
(см. рис. 4.1). Движущей силой процесса изменения устойчивости системы или сохранения ее равновесия для каждого поля по аналогии с термодинамической системой являются изменения концентрации DК, напряжения Ds и теплоемкости DС системы (табл. 4.1).

Химический и минералогический составы, а также внутреннее строение вещества являются производными параметров и функций системы. Микро- и макроструктура материала, характеризующиеся внутренней и поверхностной энергиями являются функцией системы. Свойства материала выполняют роль индикаторов, которые в любой период его существования характеризуют то или иное состояние системы, т.е. по аналогии с термодинамической системой, являются основными параметрами материала как системы.

В дальнейшем, рассматривая основные свойства строительных материалов во взаимосвязи со структурой, будем, по мере возможности, обращаться к схеме рис. 4.1.

Диаграмма равновесия основных свойств строительных материалов представляет собой два треугольника (внутренний и внешний), вершины которых, обозначенные кружками, соединены между собой прямыми линиями, характеризующими взаимосвязь треугольников, их вершин и самих прямых. Вершины внешнего треугольника являются координатами системы: объем V, масса М и температура Т. Вершины внутреннего треугольника являются термодинамическими потенциалами системы в виде полей напряженности, температуры и химического взаимодействия, обозначенными наиболее характерными для каждого из них процессами или состояниями: деформация e, энтропия S и диффузия D. Прямые линии характеризуют основные свойства материала как системы, взаимосвязь которых и определяет представленная диаграмма.

Внутренний треугольник e-S-D характеризует взаимосвязь полей системы, существование и уровень которых зависит от наличия и величины, соответственно, механической, тепловой и химической энергий, а внешний V–T-M определяет границы системы и взаимосвязь, соответственно, упруго-деформативных, термических и физических (физико-химических) свойств материала.

Взаимосвязь свойств на схеме легко просматривается лишь вблизи полей. Например, напряжение-деформация-упругость или массопроводность - диффузия - концентрация и.д. В пределах же всей системы эта связь менее отчетлива. Чтобы ее выявить, необходимо переходить через координаты системы. Например, взаимосвязь плотность – теплопроводность видна при прохождении условного пути (на схеме: прямые VM, МТ и ТD) через две координаты - массы М и температуры Т. Из этого следует, что эта связь более сложная, многофакторная, т.к. определяется двумя координатами и двумя полями (вспомним приведенную формулу Дебая l=r·с·а , в которой теплопроводность l рассматривается как функция плотности r, удельной теплоемкости с и температуропроводности а ).

Еще более сложная зависимость между плотностью (прямая VM) и термостойкостью (прямая VT), отражающая термоупругие свойства, характерные для огнеупорных материалов. В этом случае необходимо пройти условный путь (на схеме: прямые VM, МТ, Тe, eV и VT или прямые MV, V, e, eS, SТ, ТV; возможны и другие пути) через три координаты и два, а возможно и все три поля. Из этого следует, что основная характеристика огнеупорных материалов - термостойкость, представляет собой многофакторную связь упруго-деформативных, физико-химических и термических свойств системы.

Значительно проще анализировать взаимосвязь свойств, ограничивая систему зоной, включающей только две координаты и одно поле (например треугольник МeV или VSТ и т.д., всего 9 вариантов). Если ограничить систему зоной, включающей два поля и одну координату (таких зон также 9), то в этом случае возможно анализировать взаимосвязь в большей степени процессов или состояний, чем свойств. Например, если рассматривать зону системы, в которой преобладает связь поля напряжения и температурного поля с объемом, то основным процессом или состоянием будет “тепловое напряжение”, а если эти поля связаны с температурой, то основным процессом, характеризующим эту часть системы будет “тепловое расширение”. Аналогичную взаимосвязь можно проследить и в других подобных зонах системы.

Взаимосвязь “структура - свойства” на данной диаграмме (см. рис. 4.1) не просматривается и будет рассмотрена ниже, при изучении некоторых физических, теплофизических и упруго-деформативных свойств.

>>Математика:Круговые диаграммы

Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды - пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим незакрашенными.

Так как в круге 180° + 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. Для этого делим 360 на 100 и частное умножаем на 30. Получаем:

360: 100 30 = 108. Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. Получаем рисунок 184. Его называют круговой диаграммой .

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов. Тихий океан имеет площадь 179 млн км 2 , Атлантический - 93 млн км 2 , Индийский - 75 млн км 2 и Северный Ледовитый - 13 млн км 2 .

Так как 179 + 93 + 75 + 13 = 360, то 1 млн км 2 изображается на диаграмме одним градусом.
Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и OD так, чтобы AOB = 179°, BOC = 93°, COD = 75°, DOA = 13°.

Получаем круговую диаграмму, изображенную на рисунке 185.

Что называют круговой диаграммой?

1693. Известно, что льняного семени составляет масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени.

1694. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности.

1696. Постройте круговую диаграмму площадей материков Земли, предварительно заполнив таблицу (используйте микрокалькулятор ):

1697. Вычислите

1698. Найдите:

а) 50% от 6 т; 1 ч; 1 дм; 90°;
б) 10% от 1 кг; 2000 р.; 1 а; 1 л; 180°.

1699. Сколько процентов составляют:

а) 8 кг от 1 ц; в) 35 см от 1 м;
б) 15 с от 1 мин; г) 100 л от 1 м3?

1700. Найдите число, если:

а) 1% этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;
б) 10% этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;
в) 25% этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

1701. Вычислите градусную меру угла АОВ, используя рисунок 186.

Тогда пострадавшие обращались к фараону, а фараон посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь, и установить размер налога.

В Древнем Египте развивались и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстоянии, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией (по-гречески «гео» - земля, а «метрео» - измеряю. Значит, «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название - геодезия (происходит от греческих слов «деление земли»).

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн , курсы учителю по математике скачать

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

ОТВЕТЫ С КОММЕНТАРИЯМИ

НА ЗАДАНИЯ ТЕСТА ПО ФИЗИКЕ

1..gif" width="116" height="135"> График 1-2 соответствует изохорному процессу.

6. При выключении внешнего магнитного поля магнитное поле в ферромагнетике сразу исчезает.

7. Дифракцию света можно объяснить на основе корпускулярной теории.

9. Из ядра натрия вылетел позитрон. В результате распада образовалось ядро магния

10. Интенсивность светового потока, падающего на фотокатод, увеличили в 2 раза. При этом кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в 2 раза.

12. На диаграмме p, T изображены точки, соответствующие трем состояниям данной массы идеального газа. V 1 > V 3.

13. Сопротивление p -n перехода зависит от направления тока.

14. Шар массой 1 кг колеблется на пружине, жесткость которой равна 40 Н/м.

Если массу шара увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 4 раза.

15. На рисунке показан световой луч, проходящий границу раздела двух прозрачных сред.

При указанном ходе светового луча скорость света в среде 1 меньше, чем в среде 2.

16. На рисунке изображена картина силовых линий электрического поля. Ученик утверждает, что разность потенциалов j1 – j2 положительна.

18. На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы и ход луча 1, проходящего через линзу.

В точке 0 расположена рассеивающая линза.

19. Плоский воздушный конденсатор заряжен и отключен от источника тока. Если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 3 раза, то энергия электрического поля в конденсаторе увеличится в 3 раза.

20. В уране - 235 происходит цепная ядерная реакция деления. При цепной реакции деление ядер происходит в результате их столкновений

21. Подвешенный на длинной нити груз совершает малые колебания.

Если массу груза увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 2 раза.

22. Могут ли пересекаться две изотермы идеального газа в координатах PV?

23. На рисунке показана вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента, на катод которого падает излучение с длиной волны 300 нм.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше 1 эВ.

24. Мембрана громкоговорителя колеблется с частотой 1 кГц.

Чем больше амплитуда колебаний мембраны, тем больше высота звука.

25. Электрон влетает со скоростью 5×107 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл. Если начальная скорость электрона направлена под углом 30° к линиям магнитной индукции, то кинетическая энергия электрона возрастает.

27. В однородном изменяющемся магнитном поле находится неподвижная разомкнутая проволочная рамка. Если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости рамки, в рамке возникает индукционный ток.

28. Манометром измеряют атмосферное давление.

30. Если при освещении пластинки зеленым светом наблюдается фотоэффект, то при освещении синим светом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличится.

Ответы и комментарии

1. Зависимость смещения от времени Зависимость скорости от времени v=2t, следовательно v0 = 0, а = 2 м/с2;

2. Книга нагрелась вследствие теплового излучения лампой накаливания.

3. Атмосферное давление понижается при повышении высоты подъема над уровнем моря

4. Силы Архимеда, действующие на тела определяются только объемом погруженной части

5. Уравнение Клапейрона-Менделеева DIV_ADBLOCK146">

В координатах Р-Т – это уравнение прямой, проходящей через начало координат только при условии V=const.

6. Магнитная проницаемость ферромагнетиков обусловлена наличием доменов, которые ориентируются во внешнем магнитном поле. При снятии внешнего поля самопроизвольно домены не переориентируются, есть остаточная намагниченность..

7. Явление дифракции света можно объяснить через интерференцию света, т. е.на основе волновой теории электромагнитного излучения.

8. Закон Ома. Без комментариев.

9..gif" width="43" height="28 src=">Т. к произошел β+-распад, образовалось ядро

10. Кинетическая энергия электронов не зависит от интенсивности света, а определяется энергией фотонов.

11. .gif" width="89" height="55">.

14..gif" width="128" height="23 src=">. Угол падения a 1 меньше угла преломления a 2, следовательно, n 1 > n 2 и скорость света в среде 1 меньше, чем в среде 2.

16. Направление силовых линий электрического поля указывает на то, что заряд в центре картины имеет знак « +» Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом https://pandia.ru/text/80/072/images/image022_1.gif" width="100" height="67">т. к. заряд остается постоянным при отключении конденсатора от источника. Емкость конденсатора определяется как ; При возрастании расстояния между обкладками в 3 раза электроемкость уменьшается в 3 раза, следовательно, энергия увеличивается в 3 раза.

20. В уране - 235 происходит цепная ядерная реакция деления в результате захвата ядром медленного нейтрона.

21. Период колебаний математического (нитяного) маятника не зависит от массы груза, а определяется только длиной нити.

23. Вольтамперная характеристика показывает, что запирающее напряжение равно 2 В. Энергией в 1 эВ обладает электрон, прошедший ускоряющее напряжение в 1 В.

24. Высота звука определяется частотой колебаний, а не амплитудой.

25. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца, которая не совершает работы и, следовательно, не приводит к изменению кинетической энергии заряженной частицы.

27. В однородном изменяющемся магнитном поле находится неподвижная разомкнутая проволочная рамка. ЭДС индукции возникнет, а т. к. цепь разомкнута, тока не возникнет.

28. Манометром измеряют давление, превышающее атмосферное.

29. Четкое изображение на сетчатке глаза формируется линзой – хрусталиком со светосилой . По формуле линзы , где – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения (сетчатки глаза). При неизменном f для получения четких изображений предметов на меньших расстояниях необходима большая светосила хрусталика, которая может быть увеличена при использовании очков с собирающими линзами.

30. Кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от энергии фотона, которая у квантов синего света больше, чем у квантов зеленого света.