Проплывая со скоростью v мимо большого коралла. Требования к проведению школьного этапа
Школьный этап
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 7 класса по физике с ответами и решениями
1. Первый час автомобиль ехал по дороге со скоростью 40 км/час, следующий час – со скоростью 60 км/час. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути и на второй половине пути.
2.
3. Школьный динамометр тянут в разные стороны, приложив к его корпусу (первый крючок) и к пружине (второй крючок) одинаковые по величине силы 1 Н.Движется ли динамометр? Что показывает при этом динамометр?
4. В одной комнате находится три лампы. Каждая из них включается одним из трех выключателей, расположенных в соседней комнате. Для того, чтобы определить, какая лампа включается каким выключателем, потребуется дважды сходить из одной комнаты в другую. А можно ли это сделать за один раз, используя знания физики?
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике.
7 класс. 2011-2012 учебный год
Задача 1.
Сосуд объемом V = 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся и часть ее, объемом V0 = 100 мл, вылилась через край. Найдите массу куска меди. Плотность меди ρ = 8,9 г/см3.
Задача 2.
На соревнованиях по плаванию два пловца стартуют одновременно. Первый проплывает длину бассейна за 1,5 минуты, а второй - за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в другую сторону. Через какое время после старта второй пловец поравняется с первым, обойдя его на один "круг"?
Задача 3.
К трем одинаковым динамометрам, соединенным так, как показано на рисунке, подвешен груз. Показания верхнего и нижнего динамометров 90 Н и 30 Н соответственно. Определите показания среднего динамометра.
Задача 4.
Почему при резком торможении передним колесом велосипеда есть опасность перелететь через руль?
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 8 класса по физике с ответами и решениями
1. V V
2. Школьник находится на горизонтальной поверхности. На него действуют горизонтально направленные силы. На север (там кофе и булочки) сила 20 Н. На Запад (там спортивная площадка) сила 30 Н. На восток (в школу) сила 10 Н. И еще действует сила трения. Школьник неподвижен. Определите величину и направление силы трения.
3. Автобус проехал мимо остановки, двигаясь со скоростью 2 м/с. Пассажир в течение 4 секунд стоял и ругался, а потом побежал догонять автобус. Начальная скорость пассажира равна 1 м/с. Ускорение его постоянно и равно 0,2 м/с 2 . Через какое время после начала движения пассажир догонит автобус?
4. Буратино массой 40 кг сделан из дерева, его плотность 0,8 г/см 3 . Утонет ли Буратино в воде, если к его ногам привязать кусок стального рельса массы 20 кг? Считать, что плотность стали в 10 раз больше плотности воды.
5. Вдали от всех других тел, в глубинах космоса, движется летающая тарелка. Её скорость в некоторый момент времени равна V 0 . Пилот хочет произвести маневр, в результате которого скорость будет направлена перпендикулярно начальному направлению (под углом 90 градусов) и останется такой же по величине как до маневра. Ускорение корабля не должно превышать заданной величины а 0 . Найдите минимальное время маневра.
Ответы.
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике. 8 класс. 2011-2012 учебный год
Задача 1.
И уличный, и медицинский ртутные термометры имеют почти одинаковые размеры (около 10- 15 см в длину). Почему же уличным термометром можно измерять температуры от -30°C до + 50°C , а медицинским - только от 35°C до 42°C ?
Задача 2.
В результате измерения КПД двигателя получился равным 20%. Впоследствии оказалось, что во время измерения 5% топлива вытекало через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД получится после устранения неисправности?
.
Задача 3 .
Вода массой m = 3,6 кг, оставленная в пустом холодильнике, за T = 1 час охладилась от температуры t 1 = 10°C до температуры t 2 = 0°C . При этом холодильник отдавал в окружающее пространство тепло с мощностью P = 300 Вт. Какую мощность потребляет холодильник от сети? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).
Задача 4 .
В сосуде находится вода при температуре t 0 = 0°C . От этого сосуда отводят тепло с помощью двух металлических стержней, торцы которых находятся в дне сосуда. Сначала тепло отводят через один стержень с мощностью P 1 = 1 кДж/с, а спустя T = 1 мин начинают одновременно отводить и через второй стержень, с такой же по величине мощностью P 2 = 1 кДж/с. Дно сосуда покрыто антиобледенительным составом, поэтому весь образовавшийся лед всплывает на поверхность. Постройте график зависимости массы образовавшегося льда от времени. Удельная теплота плавления льда l = 330 кДж/кг.
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 9 класса по физике с ответами и решениями
1. Первую четверть пути по прямой жук прополз со скоростью V , оставшуюся часть пути – со скоростью 2 V . Найти среднюю скорость жука на всем пути и отдельно на первой половине пути.
2. С поверхности земли бросают вверх камень, через t =2 секунды еще один камень из той же точки с той же скоростью. Найдите эту скорость, если удар произошел на высоте H =10 метров.
3. В нижней точке сферической ямы радиуса R =5 м находится маленькое тело. Ему ударом сообщают горизонтальную скорость V =5 м/с. Его полное ускорение сразу после начала движения оказалось равным а=8 м/с 2 . Определите коэффициент трения μ.
4. В легкий тонкостенный сосуд, содержащий m 1 = 500 г воды при начальной температуре t 1 =+90˚С, доливают еще m 2 = 400 г воды при температуре t 2 =+60˚С и m 3 = 300 г воды при температуре t 3 =+20˚С. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой, определите установившуюся температуру.
5 . На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела с массами m и m/2 . К телам прикреплены невесомые блоки и они связаны невесомой и нерастяжимой нитью так, как показано на рисунке. К концу нити прикладывают постоянную силу F
Школьный этап
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 7 класса по физике с ответами и решениями
1. Первый час автомобиль ехал по дороге со скоростью 40 км/час, следующий час – со скоростью 60 км/час. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути и на второй половине пути.
2.
3. Школьный динамометр тянут в разные стороны, приложив к его корпусу (первый крючок) и к пружине (второй крючок) одинаковые по величине силы 1 Н.Движется ли динамометр? Что показывает при этом динамометр?
4. В одной комнате находится три лампы. Каждая из них включается одним из трех выключателей, расположенных в соседней комнате. Для того, чтобы определить, какая лампа включается каким выключателем, потребуется дважды сходить из одной комнаты в другую. А можно ли это сделать за один раз, используя знания физики?
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике.
7 класс. 2011-2012 учебный год
Задача 1.
Сосуд объемом V = 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся и часть ее, объемом V0 = 100 мл, вылилась через край. Найдите массу куска меди. Плотность меди ρ = 8,9 г/см3.
Задача 2.
На соревнованиях по плаванию два пловца стартуют одновременно. Первый проплывает длину бассейна за 1,5 минуты, а второй - за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в другую сторону. Через какое время после старта второй пловец поравняется с первым, обойдя его на один "круг"?
Задача 3.
К трем одинаковым динамометрам, соединенным так, как показано на рисунке, подвешен груз. Показания верхнего и нижнего динамометров 90 Н и 30 Н соответственно. Определите показания среднего динамометра.
Задача 4.
Почему при резком торможении передним колесом велосипеда есть опасность перелететь через руль?
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 8 класса по физике с ответами и решениями
1. V V
2. Школьник находится на горизонтальной поверхности. На него действуют горизонтально направленные силы. На север (там кофе и булочки) сила 20 Н. На Запад (там спортивная площадка) сила 30 Н. На восток (в школу) сила 10 Н. И еще действует сила трения. Школьник неподвижен. Определите величину и направление силы трения.
3. Автобус проехал мимо остановки, двигаясь со скоростью 2 м/с. Пассажир в течение 4 секунд стоял и ругался, а потом побежал догонять автобус. Начальная скорость пассажира равна 1 м/с. Ускорение его постоянно и равно 0,2 м/с 2 . Через какое время после начала движения пассажир догонит автобус?
4. Буратино массой 40 кг сделан из дерева, его плотность 0,8 г/см 3 . Утонет ли Буратино в воде, если к его ногам привязать кусок стального рельса массы 20 кг? Считать, что плотность стали в 10 раз больше плотности воды.
5. Вдали от всех других тел, в глубинах космоса, движется летающая тарелка. Её скорость в некоторый момент времени равна V 0 . Пилот хочет произвести маневр, в результате которого скорость будет направлена перпендикулярно начальному направлению (под углом 90 градусов) и останется такой же по величине как до маневра. Ускорение корабля не должно превышать заданной величины а 0 . Найдите минимальное время маневра.
Ответы.
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике. 8 класс. 2011-2012 учебный год
Задача 1.
И уличный, и медицинский ртутные термометры имеют почти одинаковые размеры (около 10- 15 см в длину). Почему же уличным термометром можно измерять температуры от -30°C до + 50°C , а медицинским - только от 35°C до 42°C ?
Задача 2.
В результате измерения КПД двигателя получился равным 20%. Впоследствии оказалось, что во время измерения 5% топлива вытекало через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД получится после устранения неисправности?
.
Задача 3 .
Вода массой m = 3,6 кг, оставленная в пустом холодильнике, за T = 1 час охладилась от температуры t 1 = 10°C до температуры t 2 = 0°C . При этом холодильник отдавал в окружающее пространство тепло с мощностью P = 300 Вт. Какую мощность потребляет холодильник от сети? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).
Задача 4 .
В сосуде находится вода при температуре t 0 = 0°C . От этого сосуда отводят тепло с помощью двух металлических стержней, торцы которых находятся в дне сосуда. Сначала тепло отводят через один стержень с мощностью P 1 = 1 кДж/с, а спустя T = 1 мин начинают одновременно отводить и через второй стержень, с такой же по величине мощностью P 2 = 1 кДж/с. Дно сосуда покрыто антиобледенительным составом, поэтому весь образовавшийся лед всплывает на поверхность. Постройте график зависимости массы образовавшегося льда от времени. Удельная теплота плавления льда l = 330 кДж/кг.
Вариант задания олимпиады памяти И.В.Савельева для 9 класса по физике с ответами и решениями
1. Первую четверть пути по прямой жук прополз со скоростью V , оставшуюся часть пути – со скоростью 2 V . Найти среднюю скорость жука на всем пути и отдельно на первой половине пути.
2. С поверхности земли бросают вверх камень, через t =2 секунды еще один камень из той же точки с той же скоростью. Найдите эту скорость, если удар произошел на высоте H =10 метров.
3. В нижней точке сферической ямы радиуса R =5 м находится маленькое тело. Ему ударом сообщают горизонтальную скорость V =5 м/с. Его полное ускорение сразу после начала движения оказалось равным а=8 м/с 2 . Определите коэффициент трения μ.
4. В легкий тонкостенный сосуд, содержащий m 1 = 500 г воды при начальной температуре t 1 =+90˚С, доливают еще m 2 = 400 г воды при температуре t 2 =+60˚С и m 3 = 300 г воды при температуре t 3 =+20˚С. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой, определите установившуюся температуру.
5 . На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела с массами m и m/2 . К телам прикреплены невесомые блоки и они связаны невесомой и нерастяжимой нитью так, как показано на рисунке. К концу нити прикладывают постоянную силу F
Решения к задачам олимпиады по физике.
5 класс
Задача 1. Весёлые ребусы. А) Б)
Ответ : А) Вакуум, Б) Масса
Критерии оценивания.
Задача 2. Трюк теннисиста.
Один известный теннисист ударил ракеткой теннисный мяч так, что он, пролетев несколько десятков метров, остановился без чьей либо помощи или столкновения с посторонними предметами и по той же траектории осуществил своё движение в обратном направлении прямо в руки подавшего теннисиста. Как он это сделал?
Ответ : Теннисист направил мяч вертикально вверх.
Критерии оценивания.
Задача 3. Полёт банки.
На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола, через некоторое время банка упала. Что было в банке?
Ответ : Кусок льда, который растаял
Критерии оценивания.
Задача 4. 33 коровы
Полный бидон с молоком весит 33 кг. Бидон, заполненный наполовину, весит 17 кг. Какова масса пустого бидона?
Возможное решение.
1) 33 - 17 = 16 кг (масса половины молока)
2) 16 · 2 = 32 кг (масса всего молока)
3) 33 - 32 = 1 кг (масса пустого бидона)
Ответ: 1 кг
Критерии оценивания.
6 класс
Задача 1. Весёлые ребусы. А) Б)
Ответ : А) Опыт, Б) Сила
Критерии оценивания.
Задача 2. Таинственный учёный.
Прочитайте слова знаменитого физика, сказанные им,
когда он проанализировал результаты своего опыта по
бомбардировке золотой фольги α(альфа)-частицами.
Назовите фамилию ученого, когда он сделал
свой вывод из этого опыта.
Ответ : «Теперь я знаю, как выглядит атом» Эрнест Резерфорд
Критерии оценивания.
Задача 3. Кто быстрее?
Улитка Даша, длиной 10 мм, и удав Саша, длиной 2,5 м,
устроили соревнование по скоростному ползанию. Кто из участников финиширует раньше, если финиш регистрируется по кончику хвоста? Скорость Даши 1 см/c, скорость Саши 0,4 м/c. Расстояние от старта до финиша 1 м.
Возможное решение.
10 мм = 0,01 м
1 см/с = 0,01 м/с
Улитка Даша | Удав Саша |
Голова Даши должна проделать путь до окончания дистанции (1 + 0,01) м = 1,01 м | Голова Саши должна проделать путь до окончания дистанции (1 + 2,5) м = 3,25 м |
Голова Даши затратит время с | Голова Саши затратит время с |
Удав Саша победит за явным преимуществом |
|
Ответ: Удав Саша
Критерии оценивания.
Задача 4. Полезный алмаз.
Алмазные плёнки являются перспективным материалом для микроэлектроники. Толщина плёнки, формируемой на поверхности кремниевой пластины методом газофазного осаждения, увеличивается со скоростью 0,25 нм/с. За 1 час на пластине вырастает алмазная плёнка толщиной…
А) 70 нм Б) 90 нм В) 0,9 мкм Г) 7 мкм Д) 9 мкм
Выбор ответа обосновать.
Возможное решение.
0, 25 нм/с = 0,25 · 10 -9 м/с
1 час = 3600 с
Толщина плёнки 0,25 · 10 -9 м/с · 3600 с = 900 · 10 -9 м =0,9 · 10 -6 м = 0,9 мкм.
Ответ: В
Критерии оценивания.
7 класс
Задача 1. Полезные загадки.
1) Какой бы массы не было бы тело, (Ускорение свободного падения) | 2) Об этой линии воображаемой (Траектория) |
||
3) Если вес уменьшить свой (Архимед) | 4) С Пизанской башни он бросал свинцовые шары (Галилео Галилей) |
||
5) Так мала, что нет длины. (Материальная точка) | |||
Критерии оценивания.
Каждое задание оценивается в 2 балла
Задача 2. Древние измерения.
У древних шумеров (народ, заселявший более четырёх тысяч лет тому назад междуречье Тигра и Евфрата) максимальной единицей массы был «талант». В одном таланте содержится 60 мин. Масса одной мины равна 60 сиклям. Масса одного сикля равна г. Сколько килограмм содержит один талант? Ответ обоснуйте.
Возможное решение.
Масса одной мины = 60 сиклей · г/сикль = 500 г
Масса одного таланта = 60 мин · 500 г/мин = 30000 г = 30 кг
Ответ: В одном таланте 30 кг.
Критерии оценивания.
Задача 3. Гепард против антилопы.
Антилопа проскакала половину дистанции со скоростью v 1 = 10 м/c, другую половину – со скоростью v 2 = 15 м/c. Гепард половину времени, затраченного на преодоление той же дистанции, бежал со скоростью v 3 = 15 м/c, а вторую половину времени – со скоростью v 4 = 10 м/c. Кто финишировал раньше?
Возможное решение.
Для определения победителя сравним средние скорости на дистанции S:
Антилопа | Гепард |
v ср = 12 м/с | v ср = 12,5 м/с |
Гепард прибежит быстрее |
|
Ответ: Гепард
Критерии оценивания.
Верно составлены записи времени, затраченные антилопой на преодоление всей дистанции Верно составлены записи расстояний, пройденные гепардом за весь промежуток времени Верно сделаны математические преобразования при подстановке в формулу средней скорости суммы времени для антилопы Верно сделаны математические преобразования при подстановке в формулу средней скорости суммы расстояний для гепарда. Верно получен числовой ответ для антилопы Верно получен числовой ответ для гепарда Верно записан ответ | 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 0,5 балла 0,5 балла 1 балл |
Задача 4. «Хитрый» сплав.
Сплав состоит из 100 г золота и 100 см 3 меди. Определите плотность этого сплава. Плотность золота равна 19,3 г/см 3 , плотность меди – 8,9 г/см 3
Возможное решение.
Золото | Медь |
Найдём объём золота | Найдём массу меди |
Найдём массу сплава Найдём объём сплава Найдём плотность сплава |
|
Ответ: 9,41 кг/м 3
Критерии оценивания.
8 класс
Задача 1. Дедушкина находка.
Мимо бревно суковатое плыло,
Зайцев с десяток спасалось на нем.
"Взял бы я вас - да потопите лодку!"
Жаль их, однако, да жаль и находку -
Я зацепился багром за сучок
И за собою бревно поволок...
Н. А. Некрасов
При каком минимальном объёме бревна зайцы смогли бы на нём плыть? Считайте, что бревно погружено в воду наполовину.
Масса одного зайца 3 кг, плотность древесины 0,4 г/см 3 , плотность воды 1,0 г/см 3 .
Возможное решение.
Пусть М – общая масса всех зайцев, тогда М = 30 кг, V – объём бревна, m – масса бревна, ρ – плотность дерева, ρ в –плотность воды.
Ответ: V = 0,3 м 3
Критерии оценивания.
Задача 2. «Сухая» вода
Сухое горючее (гексаметилентетрамин) обладает теплотой сгорания 30 кДж/кг. Сколько граммов сухого горючего потребуется для того, чтобы вскипятить 200 г воды? Эффективность подогревателя 40%, удельная теплоёмкость воды 4,2 Дж/г, температура в комнате 20°С
Возможное решение.
Запишем формулу КПД и выразим массу горючего
m = 5,6 кг = 5600 г
Ответ: m = 5600 г
Критерии оценивания.
Задача 3. Рассеянная шляпа.
Человек рассеянный с улицы Бассейной плывёт на моторной лодке вверх по течению реки и роняет под мостом в воду свою шляпу. Пропажу он обнаруживает через час и, повернув лодку назад, догоняет шляпу на расстоянии 6 км от моста. Какова скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды была постоянной?
Возможное решение.
Пусть v – скорость лодки, u – скорость течения реки. Расстояние S км лодка проплыла против течения реки за время t 1 : S = (v - u)·t 1
За это время шляпа проплыла u·t 1
Повернув назад лодка проплыла по течению реки расстояние (S + 6) км за время t 2 :
S + 6 = (v + u)·t 2
За это время шляпа проплыла расстояние u·t 2
Получаем: u·t 1 + u·t 2 + (v - u)·t 1 = (v + u)·t 2
Отсюда: v·t 1 = v·t 2 , t 1 = t 2
Значит, шляпа проплыла расстояние 6 км за 2 часа.
Скорость течения реки 3 км/ч
Ответ: u = 3 км/ч
Критерии оценивания.
Задача 4. «Волга» против «Жигулей»
Из пункта А в пункт В выехал автомобиль «Волга» со скоростью 90 км/ч. В то же время навстречу ему из пункта В выехал автомобиль «Жигули». В 12 часов дня машины проехали мимо друг друга. В 12:49 «Волга» прибыла в пункт В, а ещё через 51 минуту «Жигули прибыли в А. Вычислите скорость «Жигулей».
Возможное решение.
«Волга» проехала путь от пункта А до места встречи с «Жигулями» за время t, а «Жигули» этот же участок проехали за 100 минут (49+51=100мин).
«Жигули» проехали путь от пункта В до места встречи с «Волгой» за то же время t, а «Волга» этот же участок проехала за 49 минут.
Запишем эти факты в виде уравнений: v в · t = v ж · 100
v ж · t = v в · 49
Поделив почленно одно уравнение на другое, получим: =0,7
Отсюда v ж = 0,7 · v в = 63 км/ч
Ответ: v ж = 63 км/ч
Критерии оценивания.
9 класс
Задача 1. Вокзальные приключения.
Крокодил Гена и Чебурашка подошли к последнему вагону, когда поезд тронулся и начал двигаться с постоянным ускорением. Гена схватил в охапку Чебурашку и побежал к своему вагону, расположенному в середине состава, с постоянной скоростью. В это время Чебурашка принялся вычислять с какой скоростью должен бежать Гена, чтобы догнать свой вагон. К какому выводу он пришёл, если длина поезда и платформы одинаковы?
Возможное решение.
L – длина платформы
Положение середины поезда относительно начального положения последнего вагона и расстояние, которое должен пробежать Гена, равны длине платформы:
Следовательно, скорость Гены должна быть не меньше величины:
Ответ:
Критерии оценивания.
Задача 2. Приключения кота Леопольда.
Кот Леопольд, мышонок и крысёнок отправились на пикник на необитаемый остров на озере Лебединое. Надувную лодку крысёнок, конечно, забыл дома. Однако, на берегу озера нашлись бруски дерева диаметром 5 см и длиной 50 см. Сколько брусков необходимо приготовить, чтобы смастерить плот для продолжения пикника? Масса кота Леопольда 6 кг, масса крысёнка 0,5 кг, масса мышонка 0,2 кг. Плотность материала бруска 600 кг/м 3 .
Возможное решение.
D = 5 см = 0,05 м
L = 50 см = 0,5 м
Пусть М – общая масса всех животных, тогда М = 6,7 кг, V – объём дерева, m – масса дерева, ρ – плотность дерева, π=3,14, R = D/2, N – количество брусков.
Ответ: 18 брусков
Критерии оценивания.
Задача 3. Мухобойка.
Круглое ядро радиуса R , движущееся со скоростью v , пролетает через рой мух, движущихся со скоростью u перпендикулярно направлению движения ядра. Толщина слоя мух d , в единице объёма в среднем находится n мух. Сколько мух убьёт ядро. Считайте, что коснувшаяся ядра муха погибает.
Возможное решение.
N – количество убитых мух
В системе отсчёта, связанной с мухами ядро подлетает к рою под углом α, причём , поэтому ядро будет проходить путь .
Ядро убьёт мух в объёме цилиндра с площадью основания, равной площади сечения ядра, и высотой, равной пройденному пути =
Ответ: N =
Критерии оценивания.
Задача 4. Разумная экономия.
Междугородный автобус прошёл 80 км за 1 час. Двигатель развивал мощность 70 кВт при КПД 25%. Сколько дизельного топлива (плотность 800 кг/м 3 , удельная теплота сгорания 42 МДж/кг) сэкономил водитель, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?
Возможное решение.
Запишем формулу КПД и выразим объём: , V = 30 л
Составим пропорцию:
40 л 100 км
Х л 80 км
Х = 32 л (расход горючего на 80 км)
ΔV = 2 л (экономия)
Ответ: ΔV = 2 л
Критерии оценивания.
Задача 5. Правильный резистор.
В цепи Определите
сопротивление резистора , если показания
вольтметра U = 0 В
Возможное решение.
Так как U = 0 В , то ток по этой ветке не течёт, следовательно, ток в и R 2 одинаков (I 1 ) и в резисторах R 3 и R 4 так же (I 2 ). Сумма напряжений в замкнутом контуре равна 0, поэтому
U 1 = U 3 , I 1 R 1 = I 2 R 3
U 4 = U 2 , I 2 R 4 = I 1 R 2
Следовательно,
Ответ: R 4 = 60 Ом
Критерии оценивания.
И R 2 Верно определена величина силы тока в и R 4 Верно записано равенство напряжений в и R 3 Верно записано равенство напряжений R 2 и R 4 Верно получено числовое значение R 4 | 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла |
10 класс
Задача 1. Незнайкин труд.
Незнайка поливает газон из шланга, наклонённого под углом α к горизонту. Вода бьёт со скоростью v . Мастер Самоделкин вместе со Знайкой считают, сколько воды находится в воздухе. Площадь сечения шланга S , шланг находится на высоте h , плотность воды ρ .
Возможное решение.
Масса воды, находящейся в воздухе , где t – время движения воды до падения на землю.
Окончательно имеем:
Ответ:
Критерии оценивания
Задача 2. Бегущий человек.
Пассажир метро, спускающийся по эскалатору со скоростью v относительно движущейся дорожки, насчитал 50 ступенек. Во второй раз он спускался со скоростью в три раза большей и насчитал 75 ступенек. Чему равна скорость эскалатора?
Возможное решение.
Пусть l – длина ступеньки, L – длина эскалатора относительно земли, N 1 – количество ступенек в первый раз, N 2 – количество ступенек во второй раз, u – скорость эскалатора.
Время, которое затратил пассажир в первый раз: и во второй раз: .
Расстояние, которое прошёл пассажир в первый и второй раз соответственно:
решим систему относительно u и получим u = v
Ответ: u = v
Критерии оценивания
Задача 3. Хоккейная субмарина.
Плоская шайба высотой H из материала плотностью ρ плавает на границе раздела двух жидкостей. Плотность верхней жидкости ρ 1 , нижней ρ 2 (ρ 2 > ρ > ρ 1 ). Верхняя жидкость полностью покрывает шайбу. На какую глубину погружена шайба в нижнюю жидкость?
Возможное решение.
Пусть S – площадь шайбы, h 1 – глубина погружения шайбы в верхнюю жидкость, h 2 – глубина погружения шайбы в нижнюю жидкость.
По условию плавания тел: вес тела равен весу вытесненной этим телом жидкости и
Где
Получаем:
Ответ:
Критерии оценивания
Задача 4. Плюк против Глюка.
Радиус планеты Плюк в 2 раза больше радиуса планеты Глюк, а средние плотности Плюка и Глюка равны. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Глюка? Объём шара пропорционален кубу радиуса.
Возможное решение.
Используем равенство закона Всемирного тяготения и силы тяжести для спутника: , где М – масса планеты, m – масса спутника, R – радиус планеты, G – гравитационная постоянная, v – скорость обращения спутника вокруг планеты.
Формула периода обращения спутника:
Формула массы планеты:
Получаем:
Ответ:
Критерии оценивания
Задача 5. Побег электронов.
В вакуумном диоде, анод и катод которого параллельные пластины, ток от напряжения зависит по закону , где С – некоторая константа. Во сколько раз изменится сила давления на анод, возникающая за счёт ударов электронов о его поверхность, если напряжение на электродах увеличить в 2 раза?
Возможное решение.
За интервал времени к аноду подлетают электронов, где e – заряд электрона, и сообщают аноду импульс равный .
Скорость электрона у анода определяется соотношением:
Тогда , учтём, что , получаем:
Таким образом,
Ответ:
Критерии оценивания
11 класс
Задача 1. Берегись автомобиля!
Автомобиль трогается с места и с постоянным тангенциальным ускорением разгоняется по горизонтальному участку дороги. Этот участок представляет собой дугу окружности радиуса R = 100 м и угловой мерой . С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямолинейный участок дороги?. Все колёса автомобиля ведущие. Между шинами и дорогой существует трение (коэффициент трения 0,2)
Возможное решение.
Максимальное нормальное ускорение автомобиля .
Время разгона автомобиля .
Тангенциальное ускорение .
Полное ускорение
Находим максимальную скорость
Ответ: v max =10 м/с
Критерии оценивания
Задача 2. Солнечный свет.
Свет от Солнца до Земли доходит за время t = 500 с. Найдите массу Солнца. Гравитационная постоянная 6,67·10 -11 (Н·м 2 )/кг 2 , скорость света в вакууме 3·10 8 м/с.
Возможное решение.
Земля движется по окружности радиуса R со скоростью u под действием силы гравитации , где М – масса Солнца, а m – масса Земли.
Центростремительное ускорение Земли
Получаем массу Солнца
Подставим
Получаем
Ответ: М = 2·10 30 кг
Критерии оценивания
Задача 3. Бенгальские огни.
Палочка «Бенгальского огня» представляет собой тонкий плохо проводящий тепло стержень радиуса r = 1 мм, покрытый слоем горючего вещества толщиной h = 1 мм. При его горении стержень разогревается до температуры t 1 = 900°C. Какой может быть максимальная толщина слоя горючего вещества, чтобы стрежень не начал плавиться, если температура плавления материала стержня t 2 =1580°C? Считайте, что доля потерь теплоты в обоих случаях одинаковая.
Возможное решение.
При тонком слое горючего вещества уравнение теплового баланса запишется в виде , где m 1 – масса горючего вещества, q – его удельная теплота сгорания, с – удельная теплоёмкость материала стержня, m 2 – масса той части стержня, которая соприкасается с горючим веществом и нагревается при его горении, η – доля выделившейся теплоты, пошедшей на нагревание стержня, t 0 – его начальная (комнатная) температура.
Уравнение теплового баланса при толстом слое горючего вещества будет иметь вид , где m х – масса горючего вещества во втором случае.
Разделим почленно второе уравнение на первое и учтём, что t 1 >>t 0 , t 2 >>t 0 .
Получим , , где ρ – плотность горючего вещества, l – длина его слоя, h х – искомая величина, а масса
Получаем h х =1,5 мм.
Ответ: h х =1,5 мм.
Критерии оценивания
Верно записано уравнение теплового баланса для тонкого слоя Верно записано уравнение теплового баланса для толстого слоя Верно учтено, что t 1 >>t 0 , t 2 >>t 0 Верно записано выражение для массы вещества во втором случае Верно записано выражение для массы вещества в первом случае Верно получен числовой ответ для искомой величины | 2 балла 2 балла 1 балл 2 балла 2 балла 1 балл |
Задача 4. Чёрный ящик.
К источнику постоянного электрического напряжения U 0 = 15 В, подключены последовательно соединённые резистор сопротивлением R 1 = 0,44 кОм и чёрный ящик. Определите напряжения на этих элементах цепи, если зависимость силы тока в чёрном ящике от напряжения на нём известна – она представлена в таблице.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
U 2 , В | 0,0 | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 | 12,0 | 14,0 |
I 2, мА | 0,0 | 0,6 | 2,4 | 5,4 | 9,6 | 15,0 | 21,6 |
|
U 1 , В | 15 | 13 | 11 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 |
I 1 , мА | 34,1 | 29,6 | 25 | 20,5 | 15,9 | 11,4 | 6,8 | 2,27 |
Верно получены числовые значения для напряжения на резисторе Верно получены числовые значения для силы тока на резисторе Верно учтено, что резистор и чёрный ящик соединены последовательно Верно получены числовые значения напряжения и силы тока для чёрного ящика | 1 балл 3 балла 3 балла 1 балл 2 балла |
Задача 5. Не стой под стрелой!
От груза, висящего на пружине жёсткостью k, отрывается часть массой m. На какую максимальную высоту сместится оставшийся груз?
Возможное решение.
После отрыва части груза новое положение равновесия окажется выше на . Это смещение равно амплитуде колебаний оставшейся части груза.
Тогда максимальная высота смещения
Ответ:
Критерии оценивания
Верно получено выражение для смещения груза в новое положения равновесия Верно указано, что происходят колебания с амплитудой Верно записано буквенное выражение для максимального смещения | 5 баллов 3 балла 2 балла |
1.Рыбка в опасности . Проплывая со скоростью V мимо большого коралла, маленькая рыбка почувствовала опасность и начала движение с постоянным (по модулю и направлению) ускорением a = 2 м/с 2 . Через время t = 5 с после начала ускоренного движения её скорость оказалась направленной под углом 90 к начальному направлению движения и была в два раза больше начальной. Определите модуль начальной скорости V, с которой рыбка плыла мимо коралла.
Решение 1: Воспользуемся векторным уравнением
V кон = V + a*t . Учитывая, что Vкон = 2V и что
V кон V, его можно изобразить в виде векторного треугольника скоростей. Используя теорему Пифагора, находим ответ: V = at = 4,5 м/с.
Полное верное решение
Построен треугольник скоростей
При помощи теоремы Пифагора найден ответ
Если задача решалась аналитически, первые 5 баллов даются за записанную систему уравнений (зависимости проекций скорости от времени)
Получен верный ответ
2.
Два одинаковых шарика, массой 
каждый, заряжены одинаковыми знаками, соединены нитью и подвешены к потолку (рис.). Какой заряд должен иметь каждый шарик, чтобы натяжение нитей было одинаковым? Расстояние между центрами шариков 
. Чему равно натяжение каждой нити?
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 9·10 9 Нм 2 /Кл 2 .
Решение 2:
На рисунке представлены силы действующие на оба тела. Из него видно, что
Учитывая, что 
находим
Кл.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Сделан рисунок с действующими силами, записан 2 закон Ньютона для 1 и 2 тела.
Получен верный ответ
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
Задача 3.
В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой tв = 30 о C. Для того,
чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В
холодильнике поддерживается температура t л = –12 о C. Определите конечную температуру в
калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг* о C), удельная теплоёмкость льда
Cл = 2100 Дж/(кг* о C), удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг.
Решение 3:
Так как неясно, каким будет конечное содержимое калориметра (растает ли весь лёд?)
будем решать задачу «в числах».
Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды: Q 1 = 4200*0,16*30 Дж = 20160
Количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда: Q 2 = 2100*0,08*12 Дж = 2016
Количество теплоты, поглощаемое при таянии льда: Q 3 = 334000*0,08 Дж = 26720 Дж.
Видно, что количества теплоты Q 1 недостаточно для того, чтобы расплавить весь лёд
(Q 1 < Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а
температура смеси будет равна t = 0 о C.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).
Записана формула для расчета количества теплоты для 1, 2 и 3 процесса(по 2 балла за каждую формулу)
Получен верный ответ
Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
Задача 4
Экспериментатор собрал электрическую цепь, состоящую из разных батареек с
пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и одинаковых плавких
предохранителей, и нарисовал ее схему (предохранители на схеме обозначены черными
прямоугольниками). При этом он забыл указать на рисунке часть ЭДС батареек. Однако
э
кспериментатор помнит, что в тот день при проведении опыта все предохранители остались
целыми. Восстановите неизвестные значения ЭДС.
Решение 4:
Если бы при обходе какого-либо замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС была
бы не равной нулю, то в этом контуре возник бы очень большой ток (из-за малости
внутренних сопротивлений батареек), и предохранители перегорели бы. Поскольку такого не
произошло, можно записать следующие равенства:
E1− E2 − E4 = 0, откуда E4 = 4 В,
E3 +E5 − E4 = 0, откуда E5 = 1 В,
E5 +E2 − E6 = 0, откуда E6 = 6 В.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Сформулирована идея о равенстве нулю суммы ЭДС при обходе любого контура
Правильно найденные значения трех неизвестных ЭДС – по 2 балла за каждую
Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
Задания школьного этапа всероссийской олимпиады
школьников по физике в 2015 - 2016 учебном году
класс
Время на проведение олимпиады по физике в 11 классе - 90 минут
1.Рыбка в опасности . Проплывая со скоростью V мимо большого коралла, маленькая рыбка почувствовала опасность и начала движение с постоянным (по модулю и направлению) ускорением a = 2 м/с 2 . Через время t = 5 с после начала ускоренного движения её скорость оказалась направленной под углом 90 к начальному направлению движения и была в два раза больше начальной. Определите модуль начальной скорости V, с которой рыбка плыла мимо коралла.
2
. Два одинаковых шарика, массой 
каждый, заряжены одинаковыми знаками, соединены нитью и подвешены к потолку (рис.). Какой заряд должен иметь каждый шарик, чтобы натяжение нитей было одинаковым? Расстояние между центрами шариков 
. Чему равно натяжение каждой нити?
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 9·10 9 Нм 2 /Кл 2 .
Задача 3.
В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой tв = 30 о C. Для того,
чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В
холодильнике поддерживается температура t л = -12 о C. Определите конечную температуру в
калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг* о C), удельная теплоёмкость льда
Cл = 2100 Дж/(кг* о C), удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг.
Задача 4
Экспериментатор собрал электрическую цепь, состоящую из разных батареек с
пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и одинаковых плавких
предохранителей, и нарисовал ее схему (предохранители на схеме обозначены черными
прямоугольниками). При этом он забыл указать на рисунке часть ЭДС батареек. Однако
э
кспериментатор помнит, что в тот день при проведении опыта все предохранители остались
целыми. Восстановите неизвестные значения ЭДС.
