Расчет теплопотерь пола по грунту пример. Теплотехнический расчет полов, расположенных на грунте
Согласно СНиП 41-01-2003 полы этажа здания, расположенные на грунте и лагах, разграничиваются на четыре зоны-полосы шириной 2 м параллельно наружным стенам (рис. 2.1). При подсчёте потерь тепла через полы, расположенные на грунте или лагах, поверхность участков полов возле угла наружных стен (в I зоне-полосе ) вводится в расчёт дважды (квадрат 2х2 м).
Сопротивление теплопередаче следует определять:
а) для неутеплённых полов на грунте и стен, расположенных ниже уровня земли, с теплопроводностью l ³ 1,2 Вт/(м×°С) по зонам шириной 2 м, параллельным наружным стенам, принимая R н.п. , (м 2 ×°С)/Вт, равным:
2,1 – для I зоны;
4,3 – для II зоны;
8,6 – для III зоны;
14,2 – для IV зоны (для оставшейся площади пола);
б) для утеплённых полов на грунте и стен, расположенных ниже уровня земли, с теплопроводностью l у.с. < 1,2 Вт/(м×°С) утепляющего слоя толщиной d у.с. , м, принимая R у.п. , (м 2 ×°С)/Вт, по формуле
в) термическое сопротивление теплопередаче отдельных зон полов на лагах R л, (м 2 ×°С)/Вт, определяют по формулам:
I зона – 
;
II зона – 
;
III зона – 
;
IV зона – 
,
где , , , – значения термического сопротивления теплопередаче отдельных зон неутеплённых полов, (м 2 ×°С)/Вт, соответственно численно равные 2,1; 4,3; 8,6; 14,2; – сумма значений термического сопротивления теплопередаче утепляющего слоя полов на лагах, (м 2 ×°С)/Вт.
Величину вычисляют по выражению:
, (2.4)
здесь – термическое сопротивление замкнутых воздушных прослоек
(табл. 2.1); δ д – толщина слоя из досок, м; λ д – теплопроводность материала из дерева, Вт/(м·°С).
Потери тепла через пол, расположенный на грунте, Вт:
, (2.5)
где , , , – площади соответственно I,II,III,IV зон-полос, м 2 .
Потери тепла через пол, расположенный на лагах, Вт:
, (2.6)
Пример 2.2.
Исходные данные:
– этаж первый;
– наружных стен – две;
– конструкция полов: полы бетонные, покрытые линолеумом;
– расчётная температура внутреннего воздуха °С;
Порядок расчёта.
Рис. 2.2. Фрагмент плана и расположение зон полов в жилой комнате №1
(к примерам 2.2 и 2.3)
2. В жилой комнате № 1 размещаются только I-ая и часть II-ой зоны.
I-ая зона: 2,0´5,0 м и 2,0´3,0 м;
II-ая зона: 1,0´3,0 м.
3. Площади каждой зоны равны:
4. Определяем сопротивление теплопередаче каждой зоны по формуле (2.2):
(м 2 ×°С)/Вт,
(м 2 ×°С)/Вт.
5. По формуле (2.5) определяем потери тепла через пол, расположенный на грунте:
Пример 2.3.
Исходные данные:
– конструкция пола: полы деревянные на лагах;
– наружных стен – две (рис. 2.2);
– этаж первый;
– район строительства – г. Липецк;
– расчётная температура внутреннего воздуха °С; °С.
Порядок расчёта.
1. Вычерчиваем план первого этажа в масштабе с указанием основных размеров и делим пол на четыре зоны-полосы шириной 2 м параллельно наружным стенам.
2. В жилой комнате №1 размещаются только I-ая и часть II-ой зоны.
Определяем размеры каждой зоны-полосы:
Теплопотери через пол, расположенный на грунте, рассчитываются по зонам согласно . Для этого поверхность пола делят на полосы шириной 2 м, параллельные наружным стенам. Полосу, ближайшую к наружной стене, обозначают первой зоной, следующие две полосы - второй и третьей зоной, а остальную поверхность пола - четвертой зоной.
При расчете теплопотерь подвальных помещений разбивка на полосы-зоны в данном случае производится от уровня земли по поверхности подземной части стен и далее по полу. Условные сопротивления теплопередаче для зон в этом случае принимаются и рассчитываются так же, как для утепленного пола при наличии утепляющих слоев, которыми в данном случае являются слои конструкции стены.
Коэффициент теплопередачи К, Вт/(м 2 ∙°С) для каждой зоны утепленного пола на грунте определяется по формуле:
где – сопротивление теплопередаче утепленного пола на грунте, м 2 ∙°С/Вт, рассчитывается по формуле:
= + Σ , (2.2)
где - сопротивление теплопередаче неутепленного пола i-той зоны;
δ j – толщина j-того слоя утепляющей конструкции;
λ j – коэффициент теплопроводности материала, из которого состоит слой.
Для всех зон неутепленного пола есть данные по сопротивлению теплопередаче, которые принимаются по :
2,15 м 2 ∙°С/Вт – для первой зоны;
4,3 м 2 ∙°С/Вт – для второй зоны;
8,6 м 2 ∙°С/Вт – для третьей зоны;
14,2 м 2 ∙°С/Вт – для четвертой зоны.
В данном проекте полы на грунте имеют 4 слоя. Конструкция пола приведена на рисунке 1.2, конструкция стены приведена на рисунке 1.1.
Пример теплотехнического расчета полов, расположенных на грунте для помещения 002 венткамера:
1. Деление на зоны в помещении венткамеры условно представлено на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3. Деление на зоны помещения венткамеры
На рисунке видно, что во вторую зону входит часть стены и часть пола. Поэтому коэффициент сопротивления теплопередаче этой зоны рассчитывается дважды.
2. Определим сопротивление теплопередаче утепленного пола на грунте, , м 2 ∙°С/Вт:
2,15 + 
= 4,04 м 2 ∙°С/Вт,
4,3 + = 7,1 м 2 ∙°С/Вт,
4,3 + 
= 7,49 м 2 ∙°С/Вт,
8,6 + = 11,79 м 2 ∙°С/Вт,
14,2 + = 17,39 м 2 ∙°С/Вт.
Для выполняения расчета теплопотерь через пол и потолок на потребуются следующие данные:
- размеры дома 6 х 6 метров.
- Полы - доска обрезная, шпунтованная толщиной 32 мм, обшиты ДСП толщиной 0,01 м, утеплены минераловатным утеплителем толщиной 0,05 м. Под домом устроено подполье для хранения овощей и консервации. Зимой температура в подполье в среднем составляет +8°С.
- Потолочное перекрытие - потолки сделаны из деревянных щитов, потолки утеплены со стороны чердачного помещения минераловатным утеплителем толщина слоя 0,15 метра, с устройством паро-гидроизоляционного слоя. Чердачное помещение неутепленное.
Расчет теплопотерь через пол
R досок =B/K=0,032 м/0,15 Вт/мК =0,21 м²х°С/Вт, где B - толщина материала, К - коэффициент теплопороводности.
R дсп =B/K=0,01м/0,15Вт/мК=0,07м²х°С/Вт
R утепл =B/K=0,05 м/0,039 Вт/мК=1,28 м²х°С/Вт
Суммарное значение R пола =0,21+0,07+1,28=1,56 м²х°С/Вт
Учитывая, что в подполье температура зимой постоянно держится около +8°С, то dT необходимое для расчета теплопотерь равно 22-8 =14 градусов. Теперь есть все данные для расчета теплопотерь через пол:
Q пола = SхdT/R=36 м²х14 градусов/1,56 м²х°С/Вт=323,07 Вт.ч (0,32 кВт.ч)
Расчет теплопотерь через потолок
Площадь потолка такая же как и пола S потолка = 36 м 2
При расчете теплового сопротивления потолка мы не учитываем деревянные щиты, т.к. они не имеют плотного соединения между собой и не выполняют роль теплоизолятора. Поэтому тепловое сопротивление потолка:
R потолка = R утеплителя = толщина утеплителя 0,15 м/теплопроводность утеплителя 0,039 Вт/мК=3,84 м²х°С/Вт
Производим расчет теплопотерь через потолок:
Q потолка =SхdT/R=36 м²х52 градуса/3,84 м²х°С/Вт=487,5 Вт.ч (0,49 кВт.ч)
Обычно теплопотери пола в сравнении с аналогичными показателями других ограждающих конструкций здания (наружные стены, оконные и дверные проемы) априори принимаются незначительными и учитываются в расчетах систем отопления в упрощенном виде. В основу таких расчетов закладывается упрощенная система учетных и поправочных коэффициентов сопротивления теплопередаче различных строительных материалов.
Если учесть, что теоретическое обоснование и методика расчета теплопотерь грунтового пола была разработана достаточно давно (т.е. с большим проектным запасом), можно смело говорить о практической применимости этих эмпирических подходов в современных условиях. Коэффициенты теплопроводности и теплопередачи различных строительных материалов, утеплителей и напольных покрытий хорошо известны, а других физических характеристик для расчета теплопотерь через пол не требуется. По своим теплотехническим характеристикам полы принято разделять на утепленные и неутепленные, конструктивно – полы на грунте и лагах.
Расчет теплопотерь через неутепленный пол на грунте основывается на общей формуле оценки потерь теплоты через ограждающие конструкции здания:
где Q – основные и дополнительные теплопотери, Вт;
А – суммарная площадь ограждающей конструкции, м2;
tв , tн – температура внутри помещения и наружного воздуха, оС;
β - доля дополнительных теплопотерь в суммарных;
n – поправочный коэффициент, значение которого определяется местоположением ограждающей конструкции;
Rо – сопротивление теплопередаче, м2 °С/Вт.
Заметим, что в случае однородного однослойного перекрытия пола сопротивление теплопередаче Rо обратно пропорционально коэффициенту теплопередачи материала неутепленного пола на грунте.
При расчете теплопотерь через неутепленный пол применяется упрощенный подход, при котором величина (1+ β) n = 1. Теплопотери через пол принято производить методом зонирования площади теплопередачи. Это связано с естественной неоднородностью температурных полей грунта под перекрытием.
Теплопотери неутепленного пола определяются отдельно для каждой двухметровой зоны, нумерация которых начинается от наружной стены здания. Всего таких полос шириной 2 м принято учитывать четыре, считая температуру грунта в каждой зоне постоянной. Четвертая зона включает в себя всю поверхность неутепленного пола в границах первых трех полос. Сопротивление теплопередаче принимается: для 1-ой зоны R1=2,1; для 2-ой R2=4,3; соответственно для третьей и четвертой R3=8,6, R4=14,2 м2*оС/Вт.
Рис.1. Зонирование поверхности пола на грунте и примыкающих заглубленных стен при расчете теполопотерь
В случае заглубленных помещений с грунтовым основанием пола: площадь первой зоны, примыкающей к стеновой поверхности, учитывается в расчетах дважды. Это вполне объяснимо, так как теплопотери пола суммируются с потерями тепла в примыкающих к нему вертикальных ограждающих конструкциях здания.
Расчет теплопотерь через пол производится для каждой зоны отдельно, а полученные результаты суммируются и используются для теплотехнического обоснования проекта здания. Расчет для температурных зон наружных стен заглубленных помещений производиться по формулам, аналогичным приведенным выше.
В расчетах теплопотерь через утепленный пол (а таковым он считается, если в его конструкции есть слои материала с теплопроводностью менее 1,2 Вт/(м °С)) величина сопротивления теплопередачи неутепленного пола на грунте увеличивается в каждом случае на сопротивление теплопередаче утепляющего слоя:
Rу.с = δу.с / λу.с ,
где δу.с – толщина утепляющего слоя, м; λу.с – теплопроводность материала утепляющего слоя, Вт/(м °С).
Несмотря на то, что теплопотери через пол большинства одноэтажных промышленных, административно-бытовых и жилых зданий редко превышают 15% от общих потерь тепла, а при увеличении этажности порой не достигают и 5%, важность правильного решения задачи...
Определения теплопотерь от воздуха первого этажа или подвала в грунт не теряет своей актуальности.
В этой статье рассматриваются два варианта решения поставленной в заголовке задачи. Выводы — в конце статьи.
Считая потери тепла, всегда следует различать понятия «здание» и «помещение».
При выполнении расчета для всего здания преследуется цель — найти мощность источника и всей системы теплоснабжения.
При расчете тепловых потерь каждого отдельного помещения здания, решается задача определения мощности и количества тепловых приборов (батарей, конвекторов и т.д.), необходимых для установки в каждое конкретное помещение с целью поддержания заданной температуры внутреннего воздуха.
Воздух в здании нагревается за счет получения тепловой энергии от Солнца, внешних источников теплоснабжения через систему отопления и от разнообразных внутренних источников – от людей, животных, оргтехники, бытовой техники, ламп освещения, системы горячего водоснабжения.
Воздух внутри помещений остывает за счет потерь тепловой энергии через ограждающие конструкции строения, которые характеризуются термическими сопротивлениями, измеряемыми в м 2 ·°С/Вт:
R = Σ (δ i /λ i )
δ i – толщина слоя материала ограждающей конструкции в метрах;
λ i – коэффициент теплопроводности материала в Вт/(м·°С).
Ограждают дом от внешней среды потолок (перекрытие) верхнего этажа, наружные стены, окна, двери, ворота и пол нижнего этажа (возможно – подвала).
Внешняя среда – это наружный воздух и грунт.
Расчет потерь тепла строением выполняют при расчетной температуре наружного воздуха для самой холодной пятидневки в году в местности, где построен (или будет построен) объект!
Но, разумеется, никто не запрещает вам сделать расчет и для любого другого времени года.
Расчет в Excel теплопотерь через пол и стены, примыкающие к грунту по общепринятой зональной методике В.Д. Мачинского.
Температура грунта под зданием зависит в первую очередь от теплопроводности и теплоемкости самого грунта и от температуры окружающего воздуха в данной местности в течение года. Так как температура наружного воздуха существенно различается в разных климатических зонах, то и грунт имеет разную температуру в разные периоды года на разных глубинах в различных районах.
Для упрощения решения сложной задачи определения теплопотерь через пол и стены подвала в грунт вот уже более 80 лет успешно применяется методика разбиения площади ограждающих конструкций на 4 зоны.
Каждая из четырех зон имеет свое фиксированное сопротивление теплопередаче в м 2 ·°С/Вт:
R 1 =2,1 R 2 =4,3 R 3 =8,6 R 4 =14,2
Зона 1 представляет собой полосу на полу (при отсутствии заглубления грунта под строением) шириной 2 метра, отмеренную от внутренней поверхности наружных стен вдоль всего периметра или (в случае наличия подпола или подвала) полосу той же шириной, отмеренную вниз по внутренним поверхностям наружных стен от кромки грунта.
Зоны 2 и 3 имеют также ширину 2 метра и располагаются за зоной 1 ближе к центру здания.
Зона 4 занимает всю оставшуюся центральную площадь.
На рисунке, представленном чуть ниже зона 1 расположена полностью на стенах подвала, зона 2 – частично на стенах и частично на полу, зоны 3 и 4 полностью находятся на полу подвала.
Если здание узкое, то зон 4 и 3 (а иногда и 2) может просто не быть.
Площадь пола зоны 1 в углах учитывается при расчете дважды!
Если вся зона 1 располагается на вертикальных стенах, то площадь считается по факту без всяких добавок.
Если часть зоны 1 находится на стенах, а часть на полу, то только угловые части пола учитываются дважды.
Если вся зона 1 располагается на полу, то посчитанную площадь следует при расчете увеличить на 2×2х4=16 м 2 (для дома прямоугольного в плане, т.е. с четырьмя углами).
Если заглубления строения в грунт нет, то это значит, что H =0.
Ниже представлен скриншот программы расчета в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для прямоугольных в плане зданий .
Площади зон F 1 , F 2 , F 3 , F 4 вычисляются по правилам обычной геометрии. Задача громоздкая, требует часто рисования эскиза. Программа существенно облегчает решение этой задачи.
Общие потери тепла в окружающий грунт определяются по формуле в КВт:
Q Σ =((F 1 + F 1у )/ R 1 + F 2 / R 2 + F 3 / R 3 + F 4 / R 4 )*(t вр -t нр )/1000
Пользователю необходимо лишь заполнить в таблице Excel значениями первые 5 строчек и считать внизу результат.
Для определения тепловых потерь в грунт помещений площади зон придется считать вручную и затем подставлять в вышеприведенную формулу.
На следующем скриншоте показан в качестве примера расчет в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для правого нижнего (по рисунку) помещения подвала .
Сумма потерь тепла в грунт каждым помещением равна общим тепловым потерям в грунт всего здания!
На рисунке ниже показаны упрощенные схемы типовых конструкций полов и стен.
Пол и стены считаются неутепленными, если коэффициенты теплопроводности материалов (λ i ), из которых они состоят, больше 1,2 Вт/(м·°С).
Если пол и/или стены утеплены, то есть содержат в составе слои с λ <1,2 Вт/(м·°С), то сопротивление рассчитывают для каждой зоны отдельно по формуле:
R утепл i = R неутепл i + Σ (δ j /λ j )
Здесь δ j – толщина слоя утеплителя в метрах.
Для полов на лагах сопротивление теплопередаче вычисляют также для каждой зоны, но по другой формуле:
R на лагах i =1,18*(R неутепл i + Σ (δ j /λ j ) )
Расчет тепловых потерь в MS Excel через пол и стены, примыкающие к грунту по методике профессора А.Г. Сотникова.
Очень интересная методика для заглубленных в грунт зданий изложена в статье «Теплофизический расчет теплопотерь подземной части зданий». Статья вышла в свет в 2010 году в №8 журнала «АВОК» в рубрике «Дискуссионный клуб».
Тем, кто хочет понять смысл написанного далее, следует прежде обязательно изучить вышеназванную .
А.Г. Сотников, опираясь в основном на выводы и опыт других ученых-предшественников, является одним из немногих, кто почти за 100 лет попытался сдвинуть с мертвой точки тему, волнующую многих теплотехников. Очень импонирует его подход с точки зрения фундаментальной теплотехники. Но сложность правильной оценки температуры грунта и его коэффициента теплопроводности при отсутствии соответствующих изыскательских работ несколько сдвигает методику А.Г. Сотникова в теоретическую плоскость, отдаляя от практических расчетов. Хотя при этом, продолжая опираться на зональный метод В.Д. Мачинского, все просто слепо верят результатам и, понимая общий физический смысл их возникновения, не могут определенно быть уверенными в полученных числовых значениях.
В чем смысл методики профессора А.Г. Сотникова? Он предлагает считать, что все теплопотери через пол заглубленного здания «уходят» в глубь планеты, а все потери тепла через стены, контактирующие с грунтом, передаются в итоге на поверхность и «растворяются» в воздухе окружающей среды.
Это похоже отчасти на правду (без математических обоснований) при наличии достаточного заглубления пола нижнего этажа, но при заглублении менее 1,5…2,0 метров возникают сомнения в правильности постулатов…
Несмотря на все критические замечания, сделанные в предыдущих абзацах, именно развитие алгоритма профессора А.Г. Сотникова видится весьма перспективным.
Выполним расчет в Excel теплопотерь через пол и стены в грунт для того же здания, что и в предыдущем примере.
Записываем в блок исходных данных размеры подвальной части здания и расчетные температуры воздуха.
Далее необходимо заполнить характеристики грунта. В качестве примера возьмем песчаный грунт и впишем в исходные данные его коэффициент теплопроводности и температуру на глубине 2,5 метров в январе. Температуру и коэффициент теплопроводности грунта для вашей местности можно найти в Интернете.
Стены и пол выполним из железобетона (λ =1,7 Вт/(м·°С)) толщиной 300мм (δ =0,3 м) с термическим сопротивлением R = δ / λ =0,176 м 2 ·°С/Вт.
И, наконец, дописываем в исходные данные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренних поверхностях пола и стен и на наружной поверхности грунта, соприкасающегося с наружным воздухом.
Программа выполняет расчет в Excel по нижеприведенным формулам.
Площадь пола:
F пл = B *A
Площадь стен:
F ст =2* h *(B + A )
Условная толщина слоя грунта за стенами:
δ усл = f (h / H )
Термосопротивление грунта под полом:
R 17 =(1/(4*λ гр )*(π / F пл ) 0,5
Теплопотери через пол:
Q пл = F пл *(t в — t гр )/(R 17 + R пл +1/α в )
Термосопротивление грунта за стенами:
R 27 = δ усл /λ гр
Теплопотери через стены:
Q ст = F ст *(t в — t н )/(1/α н + R 27 + R ст +1/α в )
Общие теплопотери в грунт:
Q Σ = Q пл + Q ст
Замечания и выводы.
Теплопотери здания через пол и стены в грунт, полученные по двум различным методикам существенно разнятся. По алгоритму А.Г. Сотникова значение Q Σ =16,146 КВт, что почти в 5 раз больше, чем значение по общепринятому «зональному» алгоритму — Q Σ =3,353 КВт!
Дело в том, что приведенное термическое сопротивление грунта между заглубленными стенами и наружным воздухом R 27 =0,122 м 2 ·°С/Вт явно мало и навряд ли соответствует действительности. А это значит, что условная толщина грунта δ усл определяется не совсем корректно!
К тому же «голый» железобетон стен, выбранный мной в примере — это тоже совсем нереальный для нашего времени вариант.
Внимательный читатель статьи А.Г. Сотникова найдет целый ряд ошибок, скорее не авторских, а возникших при наборе текста. То в формуле (3) появляется множитель 2 у λ , то в дальнейшем исчезает. В примере при расчете R 17 нет после единицы знака деления. В том же примере при расчете потерь тепла через стены подземной части здания площадь зачем-то делится на 2 в формуле, но потом не делится при записи значений… Что это за неутепленные стены и пол в примере с R ст = R пл =2 м 2 ·°С/Вт? Их толщина должна быть в таком случае минимум 2,4 м! А если стены и пол утепленные, то, вроде, некорректно сравнивать эти теплопотери с вариантом расчета по зонам для неутепленного пола.
R 27 = δ усл /(2*λ гр )=К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
Насчет вопроса, относительно присутствия множителя 2 у λ гр было уже сказано выше.
Я поделил полные эллиптические интегралы друг на друга. В итоге получилось, что на графике в статье показана функция при λ гр =1 :
δ усл = (½) *К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
Но математически правильно должно быть:
δ усл = 2 *К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
или, если множитель 2 у λ гр не нужен:
δ усл = 1 *К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
Это означает, что график для определения δ усл выдает ошибочные заниженные в 2 или в 4 раза значения…
Выходит пока всем ничего другого не остается, как продолжать не то «считать», не то «определять» теплопотери через пол и стены в грунт по зонам? Другого достойного метода за 80 лет не придумали. Или придумали, но не доработали?!
Предлагаю читателям блога протестировать оба варианта расчетов в реальных проектах и результаты представить в комментариях для сравнения и анализа.
Все, что сказано в последней части этой статьи, является исключительно мнением автора и не претендует на истину в последней инстанции. Буду рад выслушать в комментариях мнение специалистов по этой теме. Хотелось бы разобраться до конца с алгоритмом А.Г. Сотникова, ведь он реально имеет более строгое теплофизическое обоснование, чем общепринятая методика.
Прошу уважающих труд автора скачивать файл с программами расчетов после подписки на анонсы статей!
P. S. (25.02.2016)
Почти через год после написания статьи удалось разобраться с вопросами, озвученными чуть выше.
Во-первых, программа расчета теплопотерь в Excel по методике А.Г. Сотникова считает все правильно — точно по формулам А.И. Пеховича!
Во-вторых, внесшая сумятицу в мои рассуждения формула (3) из статьи А.Г. Сотникова не должна выглядеть так:
R 27 = δ усл /(2*λ гр )=К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
В статье А.Г. Сотникова — не верная запись! Но далее график построен, и пример рассчитан по правильным формулам!!!
Так должно быть согласно А.И. Пеховичу (стр 110, дополнительная задача к п.27):
R 27 = δ усл /λ гр =1/(2*λ гр )*К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
δ усл =R 27 *λ гр =(½)*К(cos ((h / H )*(π/2)))/К(sin ((h / H )*(π/2)))
